У садовника Казимира Казимировича есть массив из \(n\) целых чисел \(c_1, c_2, \dots, c_n\).
Он хочет проверить, найдется ли две различных подпоследовательности \(a\) и \(b\) исходного массива, для которых \(f(a) = f(b)\), где \(f(x)\) обозначает побитовое ИЛИ всех чисел в последовательности \(x\).
Последовательность \(q\) является подпоследовательностью \(p\), если \(q\) может быть получена из \(p\) удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов.
Две подпоследовательности считаются различными, если множества индексов входящих в них чисел различны, то есть значения элементов не учитываются при сравнении подпоследовательностей.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если найдется описанные две различных подпоследовательности, для которых \(f(a) = f(b)\), и «No» в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
Можно показать, что в первом наборе входных данных двух различных подпоследовательностей \(a\) и \(b\), для которых \(f(a) = f(b)\), не существует.
Во втором наборе входных данных можно взять такие подпоследовательности: подпоследовательность \(a\), сформированная элементом на позиции \(1\), и подпоследовательность \(b\), сформированная элементами на позициях \(1\) и \(2\).
В третьем наборе входных данных можно взять такие подпоследовательности: подпоследовательность \(a\), сформированная элементами на позициях \(1\), \(2\), \(3\) и \(4\), и подпоследовательность \(b\), сформированная элементами на позициях \(2\), \(3\) и \(4\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3
2 1 5
2 2 4
2 2 3
2
2 1 2
1 2
4
3 1 2 4
2 2 4
4 1 2 5 6
2 2 5
5
3 3 1 2
3 2 5 3
5 7 2 3 1 4
5 1 2 6 3 5
3 2 6 3
2
1 1
1 2
|
No
Yes
Yes
Yes
No
|