Вам дано число \(x\) и массив целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Нужно определить, делится ли нацело число \(a_1! + a_2! + \ldots + a_n!\) на число \(x!\).
За \(k!\) мы обозначили факториал числа \(k\) — произведение всех натуральных чисел, меньших либо равных \(k\). Например \(3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\), а \(5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120\).
Выходные данные
В единственной строке выведите «Yes» (без кавычек), если \(a_1! + a_2! + \ldots + a_n!\) делится нацело на \(x!\), и «No» (без кавычек) в противном случае.
Примечание
В первом примере из условия \(3! + 2! + 2! + 2! + 3! + 3! = 6 + 2 + 2 + 2 + 6 + 6 = 24\). Число \(24\) делится на \(4! = 24\).
Во втором примере из условия \(3! + 2! + 2! + 2! + 2! + 2! + 1! + 1! = 18\), что делится на \(3! = 6\).
В третьем примере из условия \(7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! = 7 \cdot 7!\). Нетрудно доказать, что это число не делится на \(8!\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 4
3 2 2 2 3 3
|
Yes
|
|
2
|
8 3
3 2 2 2 2 2 1 1
|
Yes
|
|
3
|
7 8
7 7 7 7 7 7 7
|
No
|
|
4
|
10 5
4 3 2 1 4 3 2 4 3 4
|
No
|
|
5
|
2 500000
499999 499999
|
No
|