Майк и Джо играют в игру с камнями. У них есть \(n\) кучек камней размерами \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Эти кучки расположены по кругу.
Игра проходит следующим образом. Игроки по очереди удаляют некоторое положительное число камней из кучек по часовой стрелке, начиная с кучки \(1\). Формально, если игрок в свой ход убрал камни из кучки \(i\), то другой игрок в следующий ход убирает камни из кучки \(((i\bmod n) + 1)\).
Если игрок не может убрать ни одного камня в свой ход (потому что кучка пуста), он проигрывает. Майк ходит первым.
Если Майк и Джо играют оптимально, кто выиграет?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите победителя игры, либо «Mike», либо «Joe», в отдельной строке (без кавычек).
Примечание
В первом наборе входных данных Майк просто берет все \(37\) камней на своем первом ходу.
Во втором наборе входных данных Джо может просто копировать ходы Майка каждый раз. Поскольку Майк ходил первым, он возьмет \(0\) с первой кучки за один ход до того, как это сделает Джо с второй кучки.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
1
37
2
100 100
|
Mike
Joe
|