Олимпиадный тренинг

Задача . F. 3-Сумма


Вам дан массив \(a\), состоящий из \(n\) положительных целых чисел. Cуществуют ли три различных индекса \(i\), \(j\), \(k\) таких, чтобы сумма \(a_i + a_j + a_k\) заканчивается цифрой \(3\)?

Входные данные

Первая строка содержит единственное число \(t\) (\(1 \leq t \leq 1000\)) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит целое число \(n\) (\(3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)) — длину массива.

Вторая строка каждого набора содержит \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)) — элементы массива.

Сумма \(n\) по всем наборам данных не превосходит \(2 \cdot 10^5\).

Выходные данные

Выведите \(t\) строк, каждая из которых содержит ответ на соответствующий набор данных. Выведите «YES», если в массиве существуют три различных индекса \(i\), \(j\), \(k\), удовлетворяющих ограничениям описанным в условиях, или «NO» в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, вывод «yEs», «yes», «Yes» и «YES» всё ещё будет считаться корректным).

Примечание

В первом наборе Вы можете выбрать \(i=1\), \(j=4\), \(k=3\). Тогда \(a_1 + a_4 + a_3 = 20 + 84 + 19 = 123\), эта сумма заканчивается цифрой \(3\).

Во втором наборе Вы можете выбрать \(i=1\), \(j=2\), \(k=3\). Тогда \(a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 11 + 1 = 13\), эта сумма заканчивается цифрой \(3\).

Можно доказать, что в третьем наборе не существует таких \(i\), \(j\), \(k\), удовлетворяющих условиям. Отметьте что \(i=4\), \(j=4\), \(k=4\) не является корректным решением, несмотря на то, что \(a_4 + a_4 + a_4 = 1111 + 1111 + 1111 = 3333\), т.е. заканчивается цифрой \(3\), индексы должны быть различны.

Можно доказать, что в четвертом наборе не существует \(i\), \(j\), \(k\), удовлетворяющих условиям.

В пятом наборе Вы можете выбрать \(i=4\), \(j=3\), \(k=1\). Тогда \(a_4 + a_3 + a_1 = 4 + 8 + 1 = 13\), а их сумма заканчивается цифрой \(3\).

В шестом наборе Вы можете выбрать \(i=1\), \(j=2\), \(k=6\). Тогда \(a_1 + a_2 + a_6 = 16 + 38 + 99 = 153\), а их сумма заканчивается цифрой \(3\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 6
4
20 22 19 84
4
1 11 1 2022
4
1100 1100 1100 1111
5
12 34 56 78 90
4
1 9 8 4
6
16 38 94 25 18 99
YES
YES
NO
NO
YES
YES

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя