Вам задано \(n\) точек с целочисленными координатами на координатной оси \(OX\). Координата \(i\)-й точки равна \(x_i\). Все координаты точек различны и заданы в строго возрастающем порядке.
Для каждой точки \(i\) вы можете не более одного раза сделать следующую операцию: взять эту точку и подвинуть ее на \(1\) влево или вправо (то есть вы можете изменить ее координату \(x_i\) на \(x_i - 1\) или на \(x_i + 1\)). Другими словами, вы можете выбрать для каждой точки по отдельности ее новую координату. Для \(i\)-й точки новой координатой может быть \(x_i - 1\), \(x_i\) или \(x_i + 1\).
Ваша задача — определить, сможете ли вы подвинуть точки описанным выше способом так, чтобы новое множество точек образовывало последовательный отрезок целых чисел, то есть для какого-то целого числа \(l\) координаты точек будут равны \(l, l + 1, \ldots, l + n - 1\).
Заметьте, что результирующее множество также должно состоять из точек с различными координатами.
Вам предстоит ответить на \(t\) независимых наборов тестовых данных.
Выходные данные
Выведите ответ на каждый набор тестовых данных — если множество точек из набора может быть сдвинуто таким образом, чтобы образовывать последовательный отрезок целых чисел, выведите YES, иначе выведите NO.