Олимпиадный тренинг

Задача . C. Сложный анализ рынка

Задача

Темы: Бинарный поиск два указателя дп расписания реализация теория чисел *1400

$\text{[math]}$

В процессе сложного анализа рынка у Василия возникла следующая задача:

Дан массив $a$ длины $n$ и натуральное число $e$. Требуется посчитать количество пар натуральных чисел $(i, k)$ для которых выполняются следующие условия:

$1 \le i, k$
$i + e \cdot k \le n$.
Произведение $a_i \cdot a_{i + e} \cdot a_{i + 2 \cdot e} \cdot \ldots \cdot a_{i + k \cdot e} $ является простым числом.

Простым числом называется натуральное число больше единицы, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $t$ ($1 \le t \le 10\,000$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $n$ и $e$ $(1 \le e \le n \le 2 \cdot 10^5)$ — количество элементов в массиве и число $e$ соответственно.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 10^6)$ — описание массива.

Гарантируется, что сумма значений $n$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \cdot 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите ответ в следующем формате:

В единственной строке выведите количество подходящих пар чисел $(i, k)$.

Примечание

В первом тестовом примере подходят две пары:

$i = 2, k = 1$, тогда произведение: $a_{2} \cdot a_{5} = 2$ является простым числом.
$i = 3, k = 1$, тогда произведение: $a_{3} \cdot a_{6} = 19$ является простым числом.

Во втором тестовом примере не существует подходящих пар.

В третьем тестовом примере подходят четыре пары:

$i = 1, k = 1$, тогда произведение: $a_{1} \cdot a_{4} = 2$ является простым числом.
$i = 1, k = 2$, тогда произведение: $a_{1} \cdot a_{4} \cdot a_{7} = 2$ является простым числом.
$i = 3, k = 1$, тогда произведение: $a_{3} \cdot a_{6} = 2$ является простым числом.
$i = 6, k = 1$, тогда произведение: $a_{6} \cdot a_{9} = 2$ является простым числом.

В четвертом тестовом примере не существует подходящих пар.

В пятом тестовом примере подходят пять пар:

$i = 1, k = 1$, тогда произведение: $a_{1} \cdot a_{2} = 2$ является простым числом.
$i = 1, k = 2$, тогда произведение: $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} = 2$ является простым числом.
$i = 1, k = 3$, тогда произведение: $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 2$ является простым числом.
$i = 2, k = 1$, тогда произведение: $a_{2} \cdot a_{3} = 2$ является простым числом.
$i = 2, k = 2$, тогда произведение: $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 2$ является простым числом.

В шестом тестовом примере не существует подходящих пар.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 7 3 10 2 1 3 1 19 3 3 2 1 13 1 9 3 2 4 2 1 1 1 1 4 2 3 1 1 1 1 4 1 1 2 1 1 2 2 1 2	2 0 4 0 5 0

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам

	Кол-во
С++ Mingw-w64	5

Комментарий учителя

Ваш ответ

выберите язык и введите исходный код

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться или авторизоваться!

Загруженные файлы

Нет