Однажды, выслеживая одного очень опасного преступника, Шерлок Холмс наткнулся на удивительный рисунок на стене. На рисунке изображено несколько концентрических окружностей, разбивающих плоскость стены на несколько областей. Некоторые области покрашены в красный цвет, а остальные — в синий. Причем любые две соседние области покрашены в разные цвета, то есть красный и синий цвета чередуются. Внешняя область стены (лежащая вне всех окружностей) покрашена в синий цвет. Помогите Шерлоку Холмсу определить, какая площадь стены покрашена в красный цвет.
Напоминаем, что две окружности называются концентрическими, если их центры совпадают. Несколько окружностей называются концентрическими, если любые две из них концентрические.
Выходные данные
Выведите единственное вещественное число — площадь покрашенной в красный цвет части стены. Ответ принимается, если абсолютная либо относительная погрешность не превышает 10 - 4.
Примечание
В первом тесте рисунок представляет собой просто окружность радиуса один, внутренняя область которой закрашена в красный цвет. Площадь красной области будет равна π × 12 = π.
Во втором тесте есть три окружности радиусов 1, 4 и 2. Снаружи от второй окружности покрашено в синий цвет, между второй и третьей окружностью — в красный, между первой и третьей — снова в синий и внутри первой — снова в красный. Итого, есть две красные области: кольцо между второй и третьей окружностями и круг внутри первой окружности. Общая площадь красных областей будет равна (π × 42 - π × 22) + π × 12 = π × 12 + π = 13π.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1
1
|
3.1415926536
|
|
2
|
3
1 4 2
|
40.8407044967
|