Алиса только недавно изучила сложение. Однако она еще не полностью освоила концепт «переноса»: вместо того, чтобы переносить цифру в следующий разряд, она переносит ее через один разряд.
Например, обычный способ подсчета суммы \(2039 + 2976\) показан ниже:
Однако Алиса подсчитывает сумму следующим образом:
А именно, она делает следующее:
- складывает \(9\) и \(6\), получая \(15\), и переносит \(1\) на два разряда левее, т. е. в столбец «\(0\) \(9\)»;
- складывает \(3\) и \(7\), получая \(10\), и переносит \(1\) на два разряда левее, т. е. в столбец «\(2\) \(2\)»;
- складывает \(1\), \(0\), и \(9\), получая \(10\), и переносит \(1\) на два разряда левее, т. е. в столбец над знаком плюс;
- складывает \(1\), \(2\) и \(2\), получая \(5\);
- складывает \(1\), получая \(1\).
Таким образом, она получает неправильный результат
\(15005\).
Алиса пришла к Бобу и рассказала, что она сложила два целых числа и получила в результате \(n\). Но Боб знает, что Алиса сложила числа как умеет. Помогите Бобу посчитать количество упорядоченных пар положительных целых чисел таких, что при сложении методом Алисы получается число \(n\). Обратите внимание, что пары \((a, b)\) и \((b, a)\) считаются различными при \(a \ne b\).
Примечание
В первом наборе входных данных при сложении Алисой любой из следующих пар: \(1 + 9\), \(2 + 8\), \(3 + 7\), \(4 + 6\), \(5 + 5\), \(6 + 4\), \(7 + 3\), \(8 + 2\) или \(9 + 1\), она получит \(100\) в результате. Изображение, показывающее как Алиса сложит \(6 + 4\), показано ниже:
