Вам дана последовательность из \(n\) целых чисел \(a_1, \, a_2, \, \dots, \, a_n\).
Существует ли последовательность из \(n\) целых чисел \(b_1, \, b_2, \, \dots, \, b_n\) такая, что выполняется следующее свойство?
- Для каждого \(1 \le i \le n\) существуют два (не обязательно различных) индекса \(j\) и \(k\) (\(1 \le j, \, k \le n\)) такие, что \(a_i = b_j - b_k\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите строку, содержащую YES, если существует последовательность \(b_1, \, \dots, \, b_n\), удовлетворяющая требуемому свойству, и NO в противном случае.
Примечание
В первом наборе входных данных, последовательность \(b = [-9, \, 2, \, 1, \, 3, \, -2]\) удовлетворяет свойству. Действительно, имеет место следующее:
- \(a_1 = 4 = 2 - (-2) = b_2 - b_5\);
- \(a_2 = -7 = -9 - (-2) = b_1 - b_5\);
- \(a_3 = -1 = 1 - 2 = b_3 - b_2\);
- \(a_4 = 5 = 3 - (-2) = b_4 - b_5\);
- \(a_5 = 10 = 1 - (-9) = b_3 - b_1\).
Во втором наборе входных данных достаточно выбрать \(b = [0]\), так как \(a_1 = 0 = 0 - 0 = b_1 - b_1\).
В третьем наборе входных данных можно показать, что никакая последовательность \(b\) длины \(3\) не удовлетворяет свойству.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
5
4 -7 -1 5 10
1
0
3
1 10 100
4
-3 2 10 2
9
25 -171 250 174 152 242 100 -205 -258
|
YES
YES
NO
YES
YES
|