Добро пожаловать в Рокпорт-Сити!
Пришло время для вашей первой гонки в игре против Ронни. Чтобы сделать гонку интересной, вы поставили \(a\) долларов, а Ронни — \(b\) долларов. Но, похоже, фанаты разочарованы. Азарт фанатов равен \(gcd(a,b)\), где \(gcd(x, y)\) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел \(x\) и \(y\). Чтобы сделать гонку более азартной, вы можете выполнять следующие операции:
- Увеличить и \(a\), и \(b\) на \(1\).
- Уменьшить и \(a\), и \(b\) на \(1\). Эту операцию разрешено выполнять лишь тогда, когда и \(a\), и \(b\) больше \(0\).
За один шаг вы можете выполнить любую из этих операций. Вы можете сделать любое (в том числе ноль) число шагов. Определите максимальный азарт, который могут испытать фанаты, и минимальное число шагов, необходимое, чтобы его достичь.
Обратите внимание, что \(gcd(x,0)=x\) для всех \(x \ge 0\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите строку, содержащую два целых числа.
Если фанаты могут испытать бесконечный азарт, выведите 0 0.
В противном случае первое число должно быть равно максимальному азарту, который фанаты могут испытать, а второе — минимальному количеству шагов, необходимому, чтобы достичь этот азарт.
Примечание
В первом наборе входных данных вы можете проделать первую операцию \(1\) раз, получив \(a=9\) и \(b=6\). Можно показать, что \(3\) – максимальный возможный азарт.
Во втором наборе входных данных, независимо от операций, азарт фанатов будет равен \(1\). Поскольку изначальный азарт так же равен \(1\), вам не нужно проделывать никакие операции.
В третьем наборе входных данных фанаты могут испытать бесконечный азарт, применяя первую операцию бесконечное количество раз.
В четвертом наборе входных данных вы можете применить вторую операцию \(3\) раза, получив \(a=0\) и \(b=6\). Поскольку \(gcd(0,6)=6\), фанаты испытают азарт, равный \(6\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
8 5
1 2
4 4
3 9
|
3 1
1 0
0 0
6 3
|