Олимпиадный тренинг

Задача . G. Идти или не идти?


Дима проспал будильник, который должен был поднять его в школу.

Диме интересно, успеет ли он прийти на первый урок. Для этого ему необходимо узнать минимальное время, которое потребуется ему, чтобы дойти от дома до школы.

Город, в котором живет Дима, представляет собой прямоугольное поле размером \(n \times m\). Каждая клетка \((i, j)\) на этом поле обозначается одним числом \(a_{ij}\):

  • Число \(-1\) означает, что проход по клетке запрещен;
  • Число \(0\) означает, что клетка свободна, и Дима может по ней пройти.
  • Число \(x\) (\(1 \le x \le 10^9\)) означает, что в клетке расположен портал со стоимостью \(x\). Клетка с порталом также считается свободной.

Из любого портала Дима может отправиться в любой другой портал, при этом время перемещения из портала \((i, j)\) в портал \((x, y)\) соответствует сумме их стоимостей \(a_{ij} + a_{xy}\).

Помимо перемещения между порталами, Дима также может перемещаться между соседними по стороне не занятыми клетками за время \(w\). В частности, он может заходить на клетку с порталом и не пользоваться им.

Изначально Дима находится в левой верхней клетке \((1, 1)\), а школа в правой нижней клетке \((n, m)\).

Входные данные

В первой строке содержатся три целых числа \(n\), \(m\) и \(w\) (\(2 \le n, m \le 2 \cdot 10^3\), \(1 \le w \le 10^9\)), где \(n\) и \(m\) — размеры города, \(w\) — время, за которое Дима перемещается между не занятыми клетками.

Следующие \(n\) строк содержат по \(m\) чисел (\(-1 \le a_{ij} \le 10^9\)) — описания клеток.

Гарантируется, что клетки \((1, 1)\) и \((n, m)\) свободны.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное время, которое потребуется Диме, чтобы добраться до школы. Если он не сможет добраться до школы вообще — выведите «-1».

Примечание

Пояснение к первому примеру:


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5 5 1
0 -1 0 1 -1
0 20 0 0 -1
-1 -1 -1 -1 -1
3 0 0 0 0
-1 0 0 0 0
14

time 3000 ms
memory 512 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя