Олимпиадный тренинг

Задача . B. Две люстры


Вася — директор крупной строительной компании. Как и у всякого большого начальника у него есть большой, солидно обставленный кабинет, в котором висят две хрустальные люстры. Так сложилось, что Васе проще думать, если свет в комнате каждый день разного цвета. Когда Вася отдавал распоряжение о том, как именно оформлять его кабинет, он также указал, что ему нужны две таких люстры, чтобы в них каждый день цвет освещения изменялся по какому-нибудь циклу. Например, по такому: красный – коричневый – желтый – красный – коричневый – желтый, и так по кругу.

В продаже было несколько люстр, отличающихся друг от друга набором цветов в цикле или порядком. По какой-то ошибке, а может из-за невнимательности, человек, ответственный за выбор люстр, купил две разные люстры.

Из-за того, что люстры разные, в некоторые дни они будут светить одинаково, а в некоторые — по-разному. Естественно, это не солидно, и вообще раздражает Васю, так что когда в \(k\)-й раз наступит событие «сегодня люстры светят разными цветами», Вася очень разозлится и кого-то уволит (вероятно, сотрудника, купившего люстры). Ваша задача – понять, на какой день, начиная со дня установки люстр, это случится. Считайте, что Вася очень любит работать, поэтому работает каждый день, без праздников и выходных.

Входные данные

В первой строке даны три целых числа \(n\), \(m\) и \(k\) (\(1 \le n, m \le 500\,000\); \(1 \le k \le 10^{12}\)) — количество цветов в первой люстре, количество цветов во второй люстре и сколько раз люстры должны гореть разным цветом, чтобы Вася очень разозлился.

Во второй строке даны \(n\) различных чисел \(a_i\) (\(1 \le a_i \le 2 \cdot \max(n, m)\)), задающих последовательность цветов для первой люстры.

В третьей строке даны \(m\) различных чисел \(b_j\) (\(1 \le b_i \le 2 \cdot \max(n, m)\)), задающих последовательность цветов для второй люстры.

В \(i\)-й день первая люстра светит цветом \(a_x\), где \(x = ((i - 1) \mod n) + 1)\), а вторая цветом \(b_y\), где \(y = ((i - 1) \mod m) + 1)\).

Гарантируется, что последовательность \(a\) не совпадает тождественно с последовательностью \(b\), а значит лампы будут периодически раздражать Васю.

Выходные данные

Выведите одно число — через сколько дней Вася очень разозлится.

Примечание

В первом тесте из условия люстры будут гореть разными цветами в дни \(1\), \(2\), \(3\) и \(5\). Соответственно ответом является \(5\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4 2 4
4 2 3 1
2 1
5
2 3 8 41
1 3 2
1 6 4 3 5 7 2 8
47
3 1 2 31
1
1 2
62

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w641
Комментарий учителя