Во Флатландии строится коттеджный городок «Плоский». На данный момент в «Плоском» уже построено n квадратных домов, центры которых лежат на оси Оx. Стороны домов параллельны осям координат. Известно, что никакие два дома не пересекаются, хотя могут касаться друг друга.
Петя работает в архитектурном бюро, в которое поступил заказ на постройку нового дома в «Плоском». Заказчик хочет, чтобы его дом тоже находился на оси Оx, имел форму квадрата со стороной t, а также примыкал как минимум к одному из уже существующих домов. Разумеется, его стороны должны быть параллельны осям координат, центр должен находиться на оси Ox и он не должен пересекаться ни с каким существующим домом.
Пете дан список всех домов в «Плоском», помогите ему найти количество возможных положений нового дома.
Выходные данные
Выведите количество возможных положений нового дома.
Примечание
Центр нового дома не обязательно должен иметь целочисленную x-координату.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2
0 4
6 2
|
4
|
|
2
|
2 2
0 4
5 2
|
3
|
|
3
|
2 3
0 4
5 2
|
2
|