Даны два целых числа \(l\) и \(r\) в двоичном представлении. Пусть \(g(x, y)\) равняется побитовому исключающему ИЛИ всех целых чисел от \(x\) до \(y\) включительно (т. е. \(x \oplus (x+1) \oplus \dots \oplus (y-1) \oplus y\)). Определим \(f(l, r)\) как максимум по всем значениям \(g(x, y)\) при \(l \le x \le y \le r\).
Выведите \(f(l, r)\).
Выходные данные
В единственной строке выведите значение \(f(l, r)\) в двоичном представлении без лишних ведущих нулей для данных \(l\) и \(r\).
Примечание
В примере из условия \(l=19\), \(r=122\). \(f(x,y)\) максимально и равно \(127\), например, при \(x=27\), \(y=100\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
0010011
1111010
|
1111111
|
|
2
|
4
1010
1101
|
1101
|