Представьте, что у вас дома живет два кота: A и B. Всего в доме есть \(n\) мест, в которых оба кота любят поспать.
Ваши коты очень любят поспасть и им нравятся все эти места, поэтому они перемещаются от места к месту каждый час по циклу:
- Кот A меняет свое место нахождения в порядке: \(n, n - 1, n - 2, \dots, 3, 2, 1, n, n - 1, \dots\) Другими словами, в первый час он лежит на месте \(n\) и потом перемещается по местам в порядке убывания циклически;
- Кот B меняет свое место нахождения в порядке: \(1, 2, 3, \dots, n - 1, n, 1, 2, \dots\) Другими словами, в первый час он лежит на месте \(1\) и потом перемещается по местам в порядке возрастания циклически.
Кот B намного моложе, а потому у них есть строгая иерархия: A и B не ложатся вместе. Иначе говоря, если оба кота хотят лечь на место \(x\), то A занимает данное место, а B ложится в следующее по своему порядку место (если \(x < n\), то в \(x + 1\), а если \(x = n\) то в \(1\)). Кот B ложится на места согласно своему порядку, поэтому он не вернется на пропущенное место \(x\) после того, как A освободит его, а переместится на место \(x + 2\) и так далее.
Определите, где на каком месте будет лежать B на \(k\)-м часу.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, выведите одно число — номер места, где кот B будет спать на \(k\)-м часу.
Примечание
В первом наборе входных данных, \(n = 2\), поэтому:
- в \(1\)-й час, A лежит на месте \(2\) и B — на \(1\);
- во \(2\)-й час, A перемещается на место \(1\), а B — на \(2\).
Если
\(n = 3\), то:
- в \(1\)-й час, A лежит на месте \(3\) и B — на \(1\);
- во \(2\)-й час, A перемещается на место \(2\); B тоже хотел бы переместиться с \(1\) на \(2\), но это место занято, поэтому он перемещается на \(3\);
- в \(3\)-й час, A перемещается на место \(1\); B тоже хоте бы переместиться с \(3\) на \(1\), но это место занято, поэтому он перемещается на \(2\).
В шестом наборе входных данных:
- A находится в следующих местах каждый час: \([5, 4, 3, 2, 1]\);
- B находится в следующих местах каждый час: \([1, 2, 4, 5, 2]\).