У вас есть два положительных целых числа \(a\) и \(b\).
Вы можете выполнять операции двух видов:
- \(a = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor\) (заменить \(a\) на целую часть от деления \(a\) на \(b\))
- \(b=b+1\) (увеличить \(b\) на \(1\))
Найдите минимальное количество операций, которое нужно, чтобы сделать \(a=0\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число: минимальное количество операций, которое нужно, чтобы сделать \(a=0\).
Примечание
В первом наборе входных данных одно из оптимальных решений — следующее.
- Поделить \(a\) на \(b\). После этой операции \(a = 4\) и \(b = 2\).
- Поделить \(a\) на \(b\). После этой операции \(a = 2\) и \(b = 2\).
- Увеличить \(b\). После этой операции \(a = 2\) и \(b = 3\).
- Поделить \(a\) на \(b\). После этой операции \(a = 0\) и \(b = 3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
9 2
1337 1
1 1
50000000 4
991026972 997
1234 5678
|
4
9
2
12
3
1
|