В ЛКШ на территории Летово школьники будь жить в домиках. Некоторые пары домиков соединены крытыми переходами, по которым можно перемещаться в обоих направлениях. В некоторых из этих домиках будут жить преподаватели, но из соображений безопасности они не могут быть размещены произвольным образом. А именно, должны выполняться следующие условия:
- Каждый переход между домами, ни в одном из которых не живут преподаватели, будет закрыт. Все остальные переходы будут открыты.
- От любого дома до другого должен существовать способ добраться по открытым переходам.
- Преподаватели не могут жить в домах, соединённых переходом.
Помогите организаторам выбрать домики, в которых будут жить преподаватели, так, чтобы выполнялись все требования безопасности, или определите, что это невозможно.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в первой строке выведите «YES», если организаторы могут поселить преподавателей так, чтобы выполнялись требования безопасности, и «NO» в противном случае. Если ответ «YES», то во второй строке выведите количество домов, в которые нужно поселить преподавателей, а в третьей строке — номера выбранных домов.
Примечание
Следующая картинка соответствует второму примеру из условия:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
3 2
3 2
2 1
4 2
1 4
2 3
|
YES
2
1 3
NO
|
|
2
|
1
17 27
1 8
2 9
3 10
4 11
5 12
6 13
7 14
8 9
8 14
8 15
9 10
9 15
10 11
10 15
10 17
11 12
11 17
12 13
12 16
12 17
13 14
13 16
14 16
14 15
15 16
15 17
16 17
|
YES
8
1 3 4 5 6 9 14 17
|