Даны три сумки. Каждая содержит непустое мультимножество чисел. Над сумками можно производить ряд операций. В ходе каждой операции разрешается выбрать любые две непустые сумки и по одному числу из каждой из этих сумок. Допустим, из первой сумки было выбрано число \(a\), а из второй — число \(b\). После этого число \(b\) убирается из второй сумки, а число \(a\) в первой сумке заменяется на \(a-b\). Обратите внимание, что если эти числа встречаются несколько раз, то убирается/заменяется лишь одно вхождение.
Все операции должны производиться таким образом, чтобы в итоге осталось лишь одно число в одной из сумок (две другие должны быть пустыми). Можно показать, что всегда существует такая комбинация операций, которая приведет к необходимой конечной конфигурации. Среди всех этих конфигураций требуется найти ту, при которой в конце останется наибольшее число.
Примечание
Для первого примера из условия произведем следующие операции:
\([1, 2], [6, 3, 4, 5], [5]\)
\([-5, 2], [3, 4, 5], [5]\) (Применяем операцию к \((1, 6)\))
\([-10, 2], [3, 4], [5]\) (Применяем операцию к \((-5, 5)\))
\([2], [3, 4], [15]\) (Применяем операцию к \((5, -10)\))
\([-1], [4], [15]\) (Применяем операцию к \((2, 3)\))
\([-5], [], [15]\) (Применяем операцию к \((-1, 4)\))
\([], [], [20]\) (Применяем операцию к \((15, -5)\))
Легко удостовериться в том, что большее число получить нельзя. Таким образом, ответом будет \(20\).