Задача . A. Волшебник страны Orz

Даны \(n\) панелей, расположенных в ряд, которые могут показывать любую цифру от \(0\) до \(9\). Изначально все панели показывают \(0\).

Каждую секунду цифры на всех панелях увеличиваются на \(1\). Другими словами, по прошествии каждой секунды панель, которая показывала \(9\), станет показывать \(0\); панель, которая показывала \(0\), станет показывать \(1\); панель, которая показывала \(1\), станет показывать \(2\) и так далее.

Если панель остановить, то цифра, отображаемая на этой панели, не будет меняться в последующие секунды.

Необходимо остановить ровно одну панель в любую секунду. После этого панели, примыкающие к ней, будут остановлены через одну секунду; панели, примыкающие к этим, будут остановлены через \(2\) секунды и так далее. Иными словами, если остановить панель \(x\), то панель \(y\) (для любых возможных \(y\)) будет остановлена ровно через \(|x−y|\) секунд.

Например, если есть \(4\) панели, и мы останавливаем \(3\)-ю панель, когда на ней отображается цифра \(9\), происходит следующее:

• панель \(1\) останавливается через \(2\) секунды, когда на ней отображается цифра \(1\);
• панель \(2\) останавливается через \(1\) секунду, когда на ней отображается цифра \(0\);
• панель \(4\) останавливается через \(1\) секунду, когда на ней отображается цифра \(0\).

Получается число из \(4\) цифр: \(1090\). Обратите внимание: этот пример не является оптимальным ответом для \(n = 4\).

Как только все панели остановлены, все отображенные на них цифры выписываются слева направо, составляя число из \(n\) разрядов (в нем могут встречаться ведущие нули). Какое самое большое число при этом может быть получено? Изначально все панели показывают \(0\).