Афиней только что закончил создание своего последнего музыкального произведения и собирается представить его завтра людям Афин. К сожалению, мелодия получилась довольно унылой и, скорее всего, не будет встречена тепло.
Его песня состоит из \(n\) нот, которые мы будем рассматривать как натуральные числа. Разнообразием песни назовем количество различных нот, которые она содержит. Как покровитель музыки, Эвтерпа присматривает за композиторами и направляет их в процессе создания новых мелодий. Она решила помочь Афинею изменить его песню, чтобы сделать ее более разнообразной.
Будучи младшей богиней, она не может произвольно изменить песню. Вместо этого, для каждой из \(n\) нот в песне она может либо оставить ее как есть, либо увеличить ее на \(1\).
Вам дана песня как последовательность чисел, описывающих ноты. Найдите максимальное разнообразие песни, которого можно достичь.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите на новой строке одно целое число — максимальное разнообразие песни, которое можно получить. То есть, максимальное количество различных элементов, которые могут быть в итоговой последовательности.
Примечание
В первом наборе входных данных Эвтерпа может увеличить вторую, пятую и шестую ноты, чтобы получить последовательность \(1, \underline{3}, 2, 2, \underline{6}, \underline{7}\), в которой есть \(5\) различных элементов (увеличенные ноты подчеркнуты).
Во втором наборе входных данных Эвтерпа может увеличить первый элемент, чтобы получить последовательность \(\underline{5}, 4\), в котором есть \(2\) различных элемента.
В третьем наборе входных данных Эвтерпа может увеличить второй, пятый и шестой элементы, чтобы получить последовательность \(1, \underline{2}, 3, 4, \underline{5}, \underline{6}\), в которой есть \(6\) различных элементов.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
6
1 2 2 2 5 6
2
4 4
6
1 1 3 4 4 5
1
1
6
1 1 1 2 2 2
|
5
2
6
1
3
|