Джон очень успешно обосновался на своей новой работе в офисе. Но Джон не любит сидеть без дела, пока его код компилируется, поэтому он сразу же нашел себе достаточно интересное занятие, которое заключается в поддержании уровня воды в кулере, который используют другие зебры.
Изначально в кулере находится ровно \(k\) литров воды. Джон решил, что уровень воды всегда должен быть не менее \(l\) литров и не более \(r\) литров. Джон будет находиться в офисе ровно \(t\) дней. Он знает, что каждый день из кулера будут выпивать ровно \(x\) литров воды. Джон перед началом каждого дня может налить в кулер ровно \(y\) литров воды. При этом в любой момент времени количество воды в кулере должно находиться в диапазоне \([l, r]\).
Теперь Джону стало интересно, сможет ли он в течение \(t\) дней поддерживать количество воды в кулере. Помогите ему ответить на этот вопрос!
Выходные данные
Выведите «Yes», если Джон сможет поддерживать уровень воды в течение \(t\) дней, и «No» в противном случае.
Примечание
В первом тестовом примере Джон не может увеличить запас воды в начале первого дня, так как он превысит лимит \(r\). Поэтому после первого дня в кулере будет \(2\) литра. Далее Джон увеличивает запас на \(4\) литра, однако теряет \(6\) литров. В итоге у Джона останется \(0\) литров воды, то есть объём не будет в диапазоне \([1, 10]\).
Во втором тестовом примере после первого дня у Джона останется \(2\) литра воды. Далее, в начале второго дня он добавит \(5\) литров, а потом объём воды уменьшится на \(6\) литров. В итоге у Джона останется \(1\) литр воды, что входит в диапазон \([1, 10]\).
В третьем тестовом примере после первого дня у Джона останется \(7\) литров воды, после второго — \(5\) литров, после четвёртого — \(1\) литр. Далее, в начале пятого дня Джон добавит \(9\) литров, а после потеряет \(2\) литра. Значит, после пятого дня у него останется \(8\) литров. Далее, каждый день уровень воды будет понижаться на \(2\) литра, в итоге после восьмого дня у Джона останется \(2\) литра воды, а после девятого — \(0\) литров. \(0\) не входит в диапазон \([1, 10]\), поэтому ответ «No».
В четвёртом тестовом примере после первого дня у Джона останется \(15\) литров воды. В начале второго дня он добавит \(7\) литров, а после потеряет \(5\), а значит после второго дня у него останется \(17\) литров воды. В начале третьего дня он добавит \(7\) литров воды, а после потеряет \(5\), значит после третьего дня у него останется \(19\) литров воды. \(19\) входит в диапазон \([15, 25]\), поэтому ответ «Yes».