У нас есть \(n\) карточек, пронумерованных числами \(1, \ldots, n\). На карточке \(i\) написана красная цифра \(r_i\) и синяя цифра \(b_i\).
Мы переупорядочиваем все \(n\) карточек слева направо в случайном порядке, так что все перестановки \(1, \ldots, n\) равновероятны. Затем мы читаем все красные цифры слева направо, и получаем целое число \(R\). Аналогично мы читаем все синие цифры и получаем число \(B\). Ведущие нули в числах игнорируются. Если все цифры в числе равны нулю, то такое число равно \(0\). Ниже изображено одно из возможных переупорядочиваний трёх карт, и пример того, как определять \(R\) и \(B\).
Два игрока, Красный и Синий, заключают пари. Красный ставит на то, что после перемешивания \(R > B\), а Синий ставит на то, что \(R < B\). Если в итоге \(R = B\), то объявляется ничья и никто не выигрывает спор.
Определите, кто из двух игроков имеет лучшие шансы выиграть спор, либо что шансы игроков одинаковы. Для формального описания того, как сравниваются вероятности, см. секцию Примечание.
Выходные данные
Выведите \(T\) ответов на примеры по порядку, по одному ответу на строку.
Если шансы Красного игрока на победу строго выше, выведите «RED».
Если шансы Синего игрока на победу строго выше, выведите «BLUE».
Если шансы игроков совпадают, выведите «EQUAL».
Обратите внимание, что регистр всех ответов важен.
Примечание
Формально, пусть \(n_R\) равно количеству перестановок карточек \(1, \ldots, n\), при которых получающиеся числа \(R\) и \(B\) удовлетворяют \(R > B\). Аналогично, пусть \(n_B\) равно количеству перестановок, при которых \(R < B\). Если \(n_R > n_B\), вам нужно вывести «RED». Если \(n_R < n_B\), нужно вывести «BLUE». Если \(n_R = n_B\), выведите «EQUAL».
В первом примере \(R = 777\) и \(B = 111\) независимо от порядка карт, поэтому Красный всегда выигрывает.
Во втором примере существует две перестановки карт, при которых выигрывает Красный, и четыре перестановки, при которых выигрывает Синий:
- перестановка \(1, 2, 3\): \(314 > 159\);
- перестановка \(1, 3, 2\): \(341 > 195\);
- перестановка \(2, 1, 3\): \(134 < 519\);
- перестановка \(2, 3, 1\): \(143 < 591\);
- перестановка \(3, 1, 2\): \(431 < 915\);
- перестановка \(3, 2, 1\): \(413 < 951\).
Поскольку \(R < B\) происходит более часто, вывести нужно «BLUE».
В третьем примере \(R = B\) независимо от порядка карт, поэтому спор всегда заканчивается вничью, и шансы обоих игроков на победу равны нулю.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
3
777
111
3
314
159
5
09281
09281
|
RED
BLUE
EQUAL
|