На координатной плоскости была нарисована замкнутая ломаная, состоящая из вертикальных и горизонтальных отрезков (параллельных осям координат). Горизонтальные и вертикальные отрезки этой ломаной чередовались (за горизонтальным отрезком шёл вертикальный, и наоборот). В этой ломаной не было пересечений отрезков по внутренним точкам, то есть если какие-то два отрезка пересекались, то точка их пересечения являлась одним из концом каждого из них (обратите внимание на примеры в пояснении к условию).
К сожалению, ломаную стёрли, а про неё осталось совсем немного информации: известны лишь длины всех вертикальных и всех горизонтальных отрезков. Вам требуется восстановить любую ломаную, удовлетворяющую условию, или определить, что такой ломаной не существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите слово Yes, если требуемая ломаная существует или No в противном случае. Если ломаная существует, в следующих \(n\) строках выведите последовательно вершины этой ломаной. В \(i\)-й строке выведите два целых числа \(x_i\), \(y_i\) — координаты \(i\)-й вершины.
Обратите внимание, что все отрезки этой ломаной должны быть параллельны осям координат, при этом после горизонтального отрезка должен идти вертикальный, и наоборот. Все координаты не должны превосходить \(10^9\) по абсолютной величине.
Примечание
В первом наборе первого примера ответ Yes — в качестве примера можно привести квадрат:
В первом наборе второго примера искомая ломаная существует. Обратите внимание, что ломаная пересекается по вершинам-концам отрезков:
Во втором наборе второго примера искомая ломаная может выглядеть, как на рисунке ниже:
Обратите внимание, что пример ниже не будет корректным для этого набора входных данных, так как содержит самопересечения:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2
1 1
2
1 1
2
1 2
2
3 3
|
Yes
1 0
1 1
0 1
0 0
No
|
|
2
|
2
4
1 1 1 1
4
1 1 1 1
3
2 1 1
3
2 1 1
|
Yes
1 0
1 1
2 1
2 2
1 2
1 1
0 1
0 0
Yes
0 -2
2 -2
2 -1
1 -1
1 0
0 0
|
|
3
|
2
4
1 4 1 2
4
3 4 5 12
4
1 2 3 6
2
1 3
|
Yes
2 0
2 3
3 3
3 7
4 7
4 12
0 12
0 0
No
|