Олимпиадный тренинг

Задача . A. Маркетинговая схема


Вы устроились на работу в качестве маркетолога в зоомагазин и ваша текущая задача — увеличить продажи кошачьего корма. Одна из стратегий — это продавать банки с кормом упаковками со скидкой.

Предположим, вы решили продавать упаковки с \(a\) банками со скидкой и, предположим, покупатель хочет купить \(x\) банок корма. Тогда он воспользуется следующей жадной стратегией:

  • он купит \(\left\lfloor \frac{x}{a} \right\rfloor\) упаковок со скидкой;
  • а также докупит оставшиеся \((x \bmod a)\) банок поштучно.

\(\left\lfloor \frac{x}{a} \right\rfloor\) — это \(x\), деленное на \(a\) и округленное вниз, \(x \bmod a\) — это остаток от деления \(x\) на \(a\).

Однако покупатели в общем случае жадные, а потому, если покупатель хочет купить \((x \bmod a)\) банок поштучно и так случилось, что \((x \bmod a) \ge \frac{a}{2}\), то он решит купить всю упаковку из \(a\) банок (вместо того, чтобы купить \((x \bmod a)\) банок). Своими действиями он обрадует вас как маркетолога, потому что в итоге купит больше, чем хотел изначально.

Вы знаете, что каждый покупатель, который приходит к вам в магазин, может купить любое количество банок от \(l\) по \(r\) включительно. Можете ли вы выбрать такой размер упаковки \(a\), что любой покупатель купит больше банок, чем он планировал изначально?

Входные данные

В первой строке задано единственное целое число \(t\) (\(1 \le t \le 1000\)) — количество наборов входных данных.

В первой и единственной строке каждого набора заданы два целых числа \(l\) и \(r\) (\(1 \le l \le r \le 10^9\)) — отрезок возможного количества банок, которое захочет приобрести покупатель.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите YES, если вы можете выбрать такой размер упаковки \(a\), что любой покупатель приобретет больше банок корма, что он расcчитывал. В противном случае выведите NO.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре.

Примечание

В первом наборе входных данных вы можете взять, например, \(a = 5\) как размер упаковки. Тогда, если покупатель хочет купить \(3\) банки, то он купит вместо этого \(5\) банок (\(3 \bmod 5 = 3\), \(\frac{5}{2} = 2.5\)). Тот, кто захочет купить \(4\) банки, также купит \(5\).

Во втором наборе невозможно выбрать такое \(a\).

В третьем наборе вы можете, например, выбрать \(a = 80\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 3
3 4
1 2
120 150
YES
NO
YES

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя