Для заданного массива \(a\) из \(n\) целых чисел и целого числа \(m\) узнайте, можно ли изменить порядок элементов массива \(a\) так, чтобы \(\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=i}^{n}{\frac{a_j}{j}}}\) было равно \(m\)? Удалять элементы, а также добавлять новые запрещается. Обратите внимание, при делении не происходит округления, например, \(\frac{5}{2}=2.5\).
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите «YES», если существует такая перестановка элементов массива, что заданная формула равна заданному значению, а иначе выведите «NO».
Примечание
В первом тесте перестановка может быть \([1, 2, 5]\). Сумма будет равна \((\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{5}{3}) + (\frac{2}{2} + \frac{5}{3}) + (\frac{5}{3}) = 8\). Скобки обозначают внутреннюю сумму \(\sum_{j=i}^{n}{\frac{a_j}{j}}\), а сумма скобок обозначает сумму по \(i\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
3 8
2 5 1
4 4
0 1 2 3
|
YES
NO
|