Есть \(n\) кучек камней, \(i\)-я из них содержит \(a_i\) камней. Два игрока играют в игру, поочередно забирая камни из кучек.
За один ход игрок может забрать целое положительное количество камней из первой непустой кучки (кучки с минимальным индексом, которая содержит хотя бы один камень). Первый игрок, который не может сделать ход (потому что все кучки пустые) проигрывает игру. Определите победителя игры при условии, что оба игрока играют оптимально.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если игрок, делающий первый ход победит, выведите «First». Иначе выведите «Second».
Примечание
В первом наборе входных данных первый игрок выиграет игру. Его выигрышная стратегия:
- Первый игрок должен забирать камни из первой кучки. Он возьмет \(1\) камень. Количества камней в кучках будут \([1, 5, 4]\).
- Второй игрок должен забирать камни из первой кучки. Он возьмет \(1\) камень, потому что он не может взять никакое другое количество камней. Количества камней в кучках будут \([0, 5, 4]\).
- Первый игрок должен забирать камни из второй кучки, потому что первая кучка пустая. Он возьмет \(4\) камня. Количества камней в кучках будут \([0, 1, 4]\).
- Второй игрок должен забирать камни из второй кучки, потому что первая кучка пустая. Он возьмет \(1\) камень, потому что он не может взять никакое другое количество камней. Количества камней в кучках будут \([0, 0, 4]\).
- Первый игрок должен забирать камни из третьей кучки, потому что первая и вторая кучка пустые. Он возьмет \(4\) камня. Количества камней в кучках будут \([0, 0, 0]\).
- Второй игрок проигрывает игру, потому что все кучки пустые.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
3
2 5 4
8
1 1 1 1 1 1 1 1
6
1 2 3 4 5 6
6
1 1 2 1 2 2
1
1000000000
5
1 2 2 1 1
3
1 1 1
|
First
Second
Second
First
First
Second
First
|