Вам дан массив \(a\) длины \(n\), который изначально является перестановкой чисел от \(1\) до \(n\). За одну операцию, вы можете выбрать индекс \(i\) (\(1 \leq i < n\)), такой что \(a_i < a_{i + 1}\), и удалить либо \(a_i\) или \(a_{i + 1}\) из массива (после удаления оставшиеся части воссоединяются).
Например, если у вас есть массив \([1, 3, 2]\), вы можете выбрать \(i = 1\) (так как \(a_1 = 1 < a_2 = 3\)), и либо удалить \(a_1\), что даст новый массив \([3, 2]\), или удалить \(a_2\), что даст новый массив \([1, 2]\).
Можно ли сделать длину этого массива равной \(1\) с помощью этих операций?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке слово "YES", если возможно свести массив к одному элементу с помощью вышеупомянутой операции, или "NO", если это невозможно сделать.
Примечание
Для первых двух и четвертого наборов входных данных мы можем действовать следующим образом (выделенные жирным шрифтом элементы — это пара, выбранная для этой операции):
\([\text{1}, \textbf{2}, \textbf{3}] \rightarrow [\textbf{1}, \textbf{2}] \rightarrow [\text{1}]\)
\([\text{3}, \textbf{1}, \textbf{2}, \text{4}] \rightarrow [\text{3}, \textbf{1}, \textbf{4}] \rightarrow [\textbf{3}, \textbf{4}] \rightarrow [\text{4}]\)
\([\textbf{2}, \textbf{4}, \text{6}, \text{1}, \text{3}, \text{5}] \rightarrow [\textbf{4}, \textbf{6}, \text{1}, \text{3}, \text{5}] \rightarrow [\text{4}, \text{1}, \textbf{3}, \textbf{5}] \rightarrow [\text{4}, \textbf{1}, \textbf{5}] \rightarrow [\textbf{4}, \textbf{5}] \rightarrow [\text{4}]\)
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
1 2 3
4
3 1 2 4
3
2 3 1
6
2 4 6 1 3 5
|
YES
YES
NO
YES
|