Для данного массива \(a\) длины \(n\) найдите другой массив \(b\) длины \(n\) такой, что:
- для каждого \(i\) \((1 \le i \le n)\) \(MEX(\{b_1\), \(b_2\), \(\ldots\), \(b_i\})=a_i\).
\(MEX\) множества целых чисел равен наименьшему неотрицательному целому числу, которое не принадлежит этому множеству.
Если такого массива не существует, определите это.
Выходные данные
Если такого массива нет, выведите одну строку, содержащую \(-1\).
В противном случае выведите одну строку, содержащую \(n\) целых чисел \(b_1\), \(b_2\), \(\ldots\), \(b_n\) (\(0 \le b_i \le 10^6\)).
Если есть несколько ответов, выведите любой.
Примечание
Во втором примере допустимы другие ответы, например, \([1,1,1,0]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 2 3
|
0 1 2
|
|
2
|
4
0 0 0 2
|
1 3 4 0
|
|
3
|
3
1 1 3
|
0 2 1
|