Петя и Вася, как всегда, заняты тем, что соревнуются между собой в новой интересной игре.
Сначала Петя должен придумать массив длины \(N\), состоящий из целых положительных чисел, сумма которых равна \(S\), а также целое число \(K\) такое, что \(0 \leq K \leq S\). Чтобы выиграть, Вася должен найти такой непустой подотрезок в массиве Пети, что сумма его элементов равна \(K\) или \(S - K\). В противном случае Васе придётся признать своё поражение.
Зная \(N\) и \(S\), определите, может ли Петя одержать победу при условии, что Вася будет играть наилучшим для себя способом. Если Петя может выиграть, подскажите, как ему следует сыграть.
Выходные данные
Если Петя может победить, то в первой строке следует вывести «YES» (без кавычек), во второй строке нужно вывести необходимый массив, состоящий из \(N\) натуральных чисел, сумма которых равна \(S\), а в третьей строке вывести одно целое число \(K\). Если подходящих ответов несколько, то можно вывести любой из них.
В противном случае в единственной строке выведите «NO» (без кавычек).
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).