Вам даны два целых числа \(n\) и \(m\). Вам нужно построить массив \(a\) длины \(n\) состоящий из неотрицательных целых чисел (т.е. целых чисел больших или равных нулю) такой, что сумма элементов этого массива в точности равна \(m\) и величина \(\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a_i - a_{i+1}|\) максимально возможная. Напомним, что \(|x|\) — абсолютное значение \(x\).
Другими словами, вы хотите максимизировать сумму абсолютных разностей между соседними (последовательными) элементами. Например, если массив \(a=[1, 3, 2, 5, 5, 0]\), то величина, описанная выше, для этого массива равна \(|1-3| + |3-2| + |2-5| + |5-5| + |5-0| = 2 + 1 + 3 + 0 + 5 = 11\). Заметьте, что этот пример не показывает оптимальный ответ, но показывает, как считается необходимое значение для какого-то массива.
Вам нужно ответить на \(t\) независимых наборов тестовых данных.
Выходные данные
Для каждого набора тестовых данных выведите ответ на него — максимально возможное значение \(\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a_i - a_{i+1}|\) для массива \(a\), состоящего из \(n\) неотрицательных целых чисел, сумма которых равна \(m\).
Примечание
В первом наборе тестовых данных примера единственный возможный массив — \([100]\), и ответ очевидно равен \(0\).
Во втором наборе тестовых данных примера один из возможных массивов — \([2, 0]\), и ответ равен \(|2-0| = 2\).
В третьем наборе тестовых данных примера один из возможных массивов — \([0, 2, 0, 3, 0]\), и ответ равен \(|0-2| + |2-0| + |0-3| + |3-0| = 10\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 100
2 2
5 5
2 1000000000
1000000000 1000000000
|
0
2
10
1000000000
2000000000
|