Только что Настя совершила огромную ошибку и рассыпала целую упаковку риса на пол. Скоро придёт мама. Если она это увидит, то Настю накажут и поставят в угол.
Всего Настя просыпала \(n\) зёрен. Настя прочла, что каждое зерно весит некоторое целое число грамм от \(a - b\) до \(a + b\) грамм включительно (числа \(a\) и \(b\) известны), а вся упаковка из \(n\) зёрен весит от \(c - d\) до \(c + d\) грамм, включительно (числа \(c\) и \(d\) известны). Вес упаковки — это сумма весов всех \(n\) зёрен в ней.
Помогите понять Насте, может ли прочитанная информация быть верной. Иными словами, проверьте, может ли у каждого зерна быть такая масса, что \(i\)-е зерно весит некоторое целое число грамм \(x_i\) \((a - b \leq x_i \leq a + b)\), а в сумме они весят от \(c - d\) до \(c + d\), включительно (то есть \(c - d \leq \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} \leq c + d\)).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если информация о весах не противоречива, и «No», если \(n\) зёрен массами от \(a - b\) до \(a + b\) не могут составить упаковку суммарной массой от \(c - d\) до \(c + d\).
Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом тесте можно предположить, что каждое зерно весит по \(17\) грамм, а пачка \(119\) грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.
Во третьем тесте можно предположить, что каждое зерно весит по \(16\) грамм, а пачка \(128\) грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.
Во пятом тесте можно предположить, что \(3\) зерна риса весят \(2\), \(2\) и \(3\) грамма, а пачка \(7\) грамм, тогда действительно Настя могла собрать всю пачку.
Во втором и в четвёртом тестах можно доказать, что нельзя определить корректные веса всех зёрен риса и вес пачки так, чтобы вес пачки оказался равен суммарному весу всех собранных зерен.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
7 20 3 101 18
11 11 10 234 2
8 9 7 250 122
19 41 21 321 10
3 10 8 6 1
|
Yes
No
Yes
No
Yes
|