За круглым столом сидят n игроков. У всех них в сумме s карт n цветов, причем на начальный момент у первого человека карты только первого цвета, у второго — второго цвета и так далее. Они могут меняться картами, согласно следующим правилам:
- человек может отдавать в процессе обмена карту только своего цвета;
- игрок не может брать карту цвета, уже у него имеющегося (в частности, карты своего цвета он брать не может, независимо от того раздал он их все или нет);
- в процессе одного обмена пара людей обменивается картами (каждый человек отдает одну карту и получает одну карту).
Цель всех n человек: каждый из них должен отдать все карты, которые были у него в начале (то есть все карты своего цвета). Ваша задача указать, возможна ли такая последовательность обменов. Если ответ положительный, нужно указать все обмены.
Выходные данные
Выведите в первой строке «No», если такая последовательность обменов невозможна, и «Yes» в противном случае. Если ответ положительный, выведите далее число k — количество обменов. Далее в k строках опишите обмены — парой номеров меняющихся игроков. Обмены и номера в обменах выводите в любом порядке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 8
2 2 2 2
|
Yes
4
4 3
4 2
1 3
1 2
|
|
2
|
6 12
1 1 2 2 3 3
|
Yes
6
6 5
6 4
6 3
5 4
5 3
2 1
|
|
3
|
5 5
0 0 0 0 5
|
No
|