Xenia девочка, рожденная дворянкой. От скуки и одиночества, Xenia вынуждена сама искать какие-то способы развлечься.
Недавно Xenia купила \(n_r\) красных камушков, \(n_g\) зеленых камушков и \(n_b\) голубых камушков. Каждый камушек имеет некоторый вес.
Сейчас она хочет выбрать три камушка.
Xenia любит разноцветные вещи, поэтому она выберет ровно один камушек каждого цвета.
Xenia любит баланс, поэтому она хочет выбрать камушки с как можно меньшей разнице в весе.
Более точно, если положить веса выбранных камушков за \(x\), \(y\) и \(z\), Xenia хочет выбрать камушки, так, чтобы значение \((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\) было как можно меньше. Как ее лучший друг, можете ли вы помочь ей?
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите целое число — минимальное возможное значение, которое Xenia может получить.
Примечание
В первом тестовом случае, Xenia купила следующие камушки:
Если она возьмет красный камушек с весом \(7\), зеленый камушек с весом \(6\) и голубой камушек с весом \(4\), она получит самый сбалансированный выбор со значением \((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(7-6)^2+(6-4)^2+(4-7)^2=14\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2 2 3
7 8
6 3
3 1 4
1 1 1
1
1
1000000000
2 2 2
1 2
5 4
6 7
2 2 2
1 2
3 4
6 7
3 4 1
3 2 1
7 3 3 4
6
|
14
1999999996000000002
24
24
14
|