Задача . F. Сделай k одинаковых

Вам задан массив \(a\), состоящий из \(n\) элементов, и целое число \(k \le n\).

Вы хотите получить не менее чем \(k\) одинаковых элементов в массиве \(a\). За один ход вы можете совершить одну из следующих двух операций:

• Взять один из минимальных элементов в массиве и увеличить его значение на один (более формально, если минимальный элемент в \(a\) равен \(mn\), то вы выбираете такой индекс \(i\), что \(a_i = mn\), и присваиваете \(a_i := a_i + 1\));
• взять один из максимальных элементов в массиве и уменьшить его значение на один (более формально, если максимальный элемент в \(a\) равен \(mx\), то вы выбираете такой индекс \(i\), что \(a_i = mx\), и присваиваете \(a_i := a_i - 1\)).

Ваша задача — посчитать минимальное количество ходов, необходимое, чтобы получить не менее чем \(k\) одинаковых элементов в массиве.