У Ги-Мануэля и Тома есть массив \(a\) из \(n\) целых чисел [\(a_1, a_2, \dots, a_n\)]. За один шаг они могут прибавить \(1\) к любому элементу массива. Формально, за один шаг они могут выбрать индекс \(i\) (\(1 \le i \le n\)) и присвоить \(a_i := a_i + 1\).
Если сумма или произведение всех элементов массива равны нулю, Ги-Мануэль и Тома не прочь сделать эту операцию ещё раз.
Какое минимальное количество шагов необходимо им сделать, чтобы и сумма и произведение всех элементов массива стали отличными от нуля? Формально, найдите минимальное количество шагов, требуемое, чтобы сделать \(a_1 + a_2 +\) \(\dots\) \(+ a_n \ne 0\) и \(a_1 \cdot a_2 \cdot\) \(\dots\) \(\cdot a_n \ne 0\).
Выходные данные
Для каждого наборов входных данных, выведите наименьшее количество шагов требуемое, чтобы сделать сумму и произведение всех элементов массива отличными от нуля.
Примечание
В первом наборе входных данных примера сумма элементов массива равна \(0\). После того, как мы добавим \(1\) к первому элементу, массив будет таким: \([3,-1,-1]\), сумма станет равна \(1\), а произведение станет равно \(3\).
Во втором наборе входных данных примера и сумма и произведение чисел равны \(0\). Если мы добавим \(1\) к второму и третьему элементам, массив будет таким: \([-1,1,1,1]\), сумма станет равна \(2\), а произведение \(-1\).
В третьем наборе входных данных примера и сумма и произведение уже не равны нулю, и мы не должны ничего делать.
В четвёртом наборе входных данных примера, дважды добавив \(1\) к первому элементу, получим массив \([2,-2,1]\), его сумма равна \(1\), а произведение равно \(-4\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
2 -1 -1
4
-1 0 0 1
2
-1 2
3
0 -2 1
|
1
2
0
2
|