Вам дан массив \(a_1, \ldots, a_n\) из \(n\) неотрицательных целых чисел.
Назовем его заостренным, если существует целое число \(1 \le k \le n\), такое что \(a_1 < a_2 < \ldots < a_k\) и \(a_k > a_{k+1} > \ldots > a_n\). В частности, любой строго возрастающий или строго убывающий массив является заостренным. Например:
- Массивы \([4]\), \([0, 1]\), \([12, 10, 8]\) и \([3, 11, 15, 9, 7, 4]\) являются заостренными;
- Массивы \([2, 8, 2, 8, 6, 5]\), \([0, 1, 1, 0]\) и \([2, 5, 6, 9, 8, 8]\) не являются заостренными.
Вы можете сделать следующую операцию, сколько угодно раз: выбрать любой строго положительный элемент массива и уменьшить его на единицу. Формально, вы можете выбрать любой индекс \(i\) (\(1 \le i \le n\)), такой что \(a_i>0\), и выполнить присвоение \(a_i := a_i - 1\).
Определите, возможно ли сделать данный массив заостренным, сделав некоторое количество (возможно ноль) этих операций.
Выходные данные
Для каждого тестового случая, выведите единственную строку, содержащую «Yes» (без кавычек), если возможно сделать данный массив заостренным, используя описанные операции, или «No» (без кавычек), иначе.
Примечание
В первом и втором тестовых случаях первого теста, данный массив уже является заостренным.
В третьем тестовом случае первого теста, мы можем получить массив \([3, 11, 15, 9, 7, 4]\) (уменьшить первый элемент \(97\) раз и уменьшить последний элемент \(4\) раза). Он заостренный, потому что \(3 < 11 < 15\) и \(15 > 9 > 7 > 4\).
В четвертом тестовом случае первого теста, невозможно сделать массив заостренным.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
1
248618
3
12 10 8
6
100 11 15 9 7 8
4
0 1 1 0
2
0 0
2
0 1
2
1 0
2
1 1
3
0 1 0
3
1 0 1
|
Yes
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
|