План столицы Берляндии представляет собой плоскость, причем все строения расположены в точках с целочисленными координатами, а пешеходными улицами являются отрезки, соединяющие каждую точку с четырьмя соседними. Все пешеходные улицы параллельны осям координат.
Известно, что школа в столице Берляндии расположена в точке \((s_x, s_y)\). В школе учатся \(n\) учеников, причем \(i\)-й ученик живет в доме, который расположен в точке \((x_i, y_i)\). Допустимо, что несколько учеников живут в одном и том же доме, но никакой ученик не живет в точке \((s_x, s_y)\).
После занятий каждый ученик идет из школы до своего дома по улицам, причем каждый ученик обязательно идет до своего дома по какому-то из кратчайших путей. Таким образом, расстояние, которое преодолеет \(i\)-й ученик, чтобы добраться из школы до дома, равно \(|s_x - x_i| + |s_y - y_i|\).
Министерство питания решило установить ларек с шаурмой в столице Берляндии в точке с целочисленными координатами. Считается, что \(i\)-й школьник купит шаурму в ларьке, если ларек находится на одном из кратчайших путей \(i\)-го школьника до дома. Запрещено ставить ларек с шаурмой в той же точке, в которой расположена школа, но разрешено ставить ларек в той точке, в которой расположен дом кого-то из учеников.
Определите максимальное количество школьников, которые смогут купить шаурму в ларьке, а также сообщите координаты для постройки ларька.
Выходные данные
В первую строку выведите целое число \(c\) — максимальное количество школьников, которые смогут купить шаурму в ларьке.
Во вторую строку выведите два целых числа \(p_x\) и \(p_y\) — координаты для постройки ларька. Если подходящих ответов несколько, разрешается вывести любой из них. Обратите внимание, что каждое из чисел \(p_x\) и \(p_y\) должно быть не менее \(0\) и не более \(10^{9}\).
Примечание
В первом примере нужно построить ларек с шаурмой в точке \((4, 2)\). Тогда три школьника его посетят. Это школьники, чьи дома расположены в точках \((4, 2)\), \((4, 1)\) и \((5, 1)\).
Во втором примере можно, например, построить ларек с шаурмой в точке \((1, 1)\). В таком случае оба школьника, дом которых расположен в точке \((0, 0)\), его посетят.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 3 2
1 3
4 2
5 1
4 1
|
3
4 2
|
|
2
|
3 100 100
0 0
0 0
100 200
|
2
99 100
|
|
3
|
7 10 12
5 6
20 23
15 4
16 5
4 54
12 1
4 15
|
4
10 11
|