Два игрока решили сыграть в интересную карточную игру.
В колоде есть \(n\) карт, со стоимостями от \(1\) до \(n\). Стоимости всех карт попарно различны (это значит, что нет двух карт с одинаковой стоимостью). В начале игры колода полностью распределяется между игроками каким-то образом, причем у каждого игрока есть по крайней мере одна карта.
Игра идет следующим образом: каждый ход каждый игрок выбирает одну из своих карт (которую захочет), и кладет на стол так, чтобы другой игрок не видел выбранную карту. После этого обе карты вскрываются, и игрок, стоимость карты которого была больше, забирает себе обе карты в руку. Заметьте, что так как стоимости карт различны, стоимость одной из карт будет строго больше, чем другой. Любую карту можно использовать любое количество раз. Проигрывает тот, у кого не осталось карт.
К примеру, пусть \(n = 5\), у первого игрока есть карты со стоимостями \(2\) и \(3\), а у второго есть карты со стоимостями \(1\), \(4\), \(5\). Ниже продемонстрирован возможный ход игры:
Первый игрок выбирает карту \(3\), второй игрок выбирает карту \(1\). Так как \(3>1\), первый игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть карты \(1\), \(2\), \(3\), у второго игрока есть карты \(4\), \(5\).
Первый игрок выбирает карту \(3\), второй игрок выбирает карту \(4\). Так как \(3<4\), второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть карты \(1\), \(2\), у второго игрока есть карты \(3\), \(4\), \(5\)
Первый игрок выбирает карту \(1\), второй игрок выбирает карту \(3\). Так как \(1<3\), второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть только карта \(2\), у второго игрока есть карты \(1\), \(3\), \(4\), \(5\)
Первый игрок выбирает карту \(2\), второй игрок выбирает карту \(4\). Так как \(2<4\), второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока не осталось карт, и он проигрывает. Как следствие, второй игрок побеждает.
Кто победит, если оба игрока играют оптимально? Можно показать, что если каждый игрок стремится победить, то у одного из игроков есть выигрышная стратегия.
Выходные данные
Для каждого тестового случая, выведите «YES» с новой строки, если первый игрок победит. Иначе, выведите «NO» с новой строки. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
В первом тестовом случае примера, у каждого игрока есть только один возможный ход: первый игрок положит \(2\), второй игрок положит \(1\). \(2>1\), поэтому первый игрок заберет обе карточки и победит.
Во втором тестовом случае примера, можно показать, что у второго игрока есть выигрышная стратегия. Один из возможных ходов игры приведен в условии.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2 1 1
2
1
5 2 3
2 3
1 4 5
|
YES
NO
|