Вася собирается принять ванну.
Для наполнения ванны имеются два крана — с горячей и с холодной водой. Холодная вода имеет температуру t1, а горячая — t2. Кран с холодной водой позволяет пропускать любое целое число единиц воды в секунду в пределах от 0 до x1 включительно. Аналогично, кран с горячей водой может пропускать от 0 до x2 единиц воды в секунду.
Если по первому крану течет y1 единиц воды в секунду, а по второму — y2 единиц, то результирующая температура воды в ванне будет:
Вася хочет открыть оба крана таким образом, чтобы температура воды в ванне была не меньше t0, но при этом максимально близка к этому значению. Если оптимальных вариантов несколько, то Вася выбирает тот, при котором ванна наполнится как можно быстрее.
Определите насколько нужно открыть каждый из кранов чтобы Вася остался доволен.
Примечание
Во втором примере горячую воду выгодно вообще не включать, а холодную включить на полную мощность, чтобы ванна наполнилась как можно быстрее.