Совсем недавно закончился футбольный сезон в Берляндии. В каждом футбольном матче в Берляндии участвуют по две команды. Результатом матча может быть победа одной из команд, либо ничья. Победившая в матче команда получает \(w\) очков, а проигравшая команда получает \(0\) очков. Если результат игры ничейный, то обе команды получают по \(d\) очков.
Владелец команды столицы Берляндии захотел подвести итоги сезона, но все данные об играх его команды были утеряны. Осталась лишь информация о том, что команда столицы Берляндии провела за сезон \(n\) матчей, в которых набрала \(p\) очков.
Перед вами стоит задача определить три целых числа \(x\), \(y\) и \(z\) — сколько матчей выиграла, сыграла вничью и проиграла команда столицы Берляндии. Если подходящих ответов несколько, вы можете вывести любой из них. Если не существует ни одной подходящей тройки \((x, y, z)\), сообщите об этом.
Выходные данные
Если не существует ни одного подходящего ответа, выведите \(-1\).
В противном случае, выведите три целых неотрицательных числа \(x\), \(y\) и \(z\) — количество матчей, в которых команда столицы Берляндии одержала победу, количество матчей, в которых она сыграла вничью, и количество матчей, в которых она потерпела поражение. Если подходящих троек \((x, y, z)\) несколько, разрешается вывести любую из них. Для выведенных чисел должны выполняться следующие условия:
- \(x \cdot w + y \cdot d = p\),
- \(x + y + z = n\).
Примечание
В первом примере один из подходящих ответов — \(17\) побед, \(9\) ничьих и \(4\) поражения. В таком случае команда столицы Берляндии набрала за сезон \(17 \cdot 3 + 9 \cdot 1 = 60\) очков и сыграла \(17 + 9 + 4 = 30\) матчей.
Во втором примере максимальное количество очков, которое можно было набрать равно \(10 \cdot 5 = 50\). Так как \(p = 51\), то ответа не существует.
В третьем примере команда столицы Берляндии набрала \(0\) очков, следовательно, все \(20\) матчей были проиграны.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
30 60 3 1
|
17 9 4
|
|
2
|
10 51 5 4
|
-1
|
|
3
|
20 0 15 5
|
0 0 20
|