Дано бесконечное клетчатое поле. Требуется попасть из клетки (x1; y1) в клетку (x2; y2), но не обязательно по кратчайшему пути. Двигаться по клеткам поля можно в четырех направлениях. То есть, находясь в некоторой клетке, можно перейти в любую соседнюю по стороне.
Клетка (x; y) считается плохой, если выполняется хотя бы одно из двух условий:
- |x + y| ≡ 0 (mod 2a),
- |x - y| ≡ 0 (mod 2b).
Требуется узнать, какое наименьшее количество плохих клеток придется посетить по пути из (x1; y1) в (x2; y2).
Выходные данные
Выведите одно число — наименьшее количество плохих клеток, которые придется посетить чтобы попасть из клетки (x1; y1) в клетку (x2; y2).
Примечание
В третьем примере один из возможных путей: (3;-1)->(3;0)->(3;1)->(3;2)->(4;2)->(4;3)->(4;4)->(4;5)->(4;6)->(4;7)->(3;7). Клетки (3;1) и (4;4) плохие.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2 1 0 0 1
|
1
|
|
2
|
2 2 10 11 0 1
|
5
|
|
3
|
2 4 3 -1 3 7
|
2
|