Возможно вы уже знаете, что обычная команда для ICPC состоит из ровно трех человек. Однако для идеальной команды необходимо нечто большее. У студента может быть некоторая специализация: кодер или математик. Она/он может не иметь специализации, но иметь обе сразу не может.
Команда считается идеальной, когда в нее входит хотя бы один кодер, хотя бы один математик, и она состоит из ровно трех человек.
Вы тренер в очень большом университете и Вы знаете, что \(c\) из Ваших студентов — кодеры, \(m\) — математики и \(x\) не имеют никакой специализации.
Какое наибольшее число полных идеальных команд Вы можете из них составить?
Обратите внимание, что некоторые студенты могут остаться без команды, и каждый студент может входить не более чем в одну команду.
Вам также необходимо ответить на \(q\) независимых запросов.
Выходные данные
Выведите \(q\) чисел — \(i\)-е из них должно быть ответом на \(i\)-й запрос в том же порядке, в которым запросы следуют во входных данных. Ответ равен наибольшему числу полных идеальных команд, которые Вы можете составить из Ваших студентов.