Есть \(n\) боксёров, вес \(i\)-го равен \(a_i\). Каждый из них перед соревнованием может изменить свой вес не более чем на \(1\) (вес не может стать равным нулю, то есть должен остаться положительным). Вес — это всегда целое число.
Необходимо выбрать наибольшую по количеству человек такую команду боксёров, что все веса боксёров в ней — различны.
Напишите программу, которая для заданных текущих значений \(a_i\) найдет максимальное возможное количество боксёров в команде.
Возможно, что после какого-то изменения вес какого-то боксера станет \(150001\) (но не больше).
Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальное возможное количество человек в команде.
Примечание
В первом примере боксёры не должны менять свои веса — можно просто из всех них составить команду.
Во втором примере можно одного боксёра веса \(1\) увеличить на единицу (получить вес \(2\)), одного боксёра веса \(4\) уменьшить на единицу, а другого — увеличить на единицу (получив боксёров с весами \(3\) и \(5\) соответственно). Таким образом, можно получить команду, состоящую из боксёров с весами \(5, 4, 3, 2, 1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 2 4 1
|
4
|
|
2
|
6
1 1 1 4 4 4
|
5
|