\(n\) студентов выстроились в кругу в некотором порядке. Индекс \(i\)-го студента равен \(p_i\). Гарантируется, что все индексы студентов — различные целые числа от \(1\) до \(n\) (то есть они образуют перестановку).
Студенты хотят станцевать хоровод. Прямой хоровод можно станцевать тогда, когда студент \(2\) идет сразу же после студента \(1\) в порядке по часовой стрелке (между ними не должно стоять студентов), студент \(3\) идет сразу же после студента \(2\) в порядке по часовой стрелке, и так далее, и студент \(n\) идет сразу же за студентом \(n - 1\) в порядке по часовой стрелке. Обратный хоровод — почти то же самое. Единственное отличие в том, что студент \(i\) должен идти сразу же после студента \(i - 1\) в порядке против часовой стрелки (это условие должно выполняться для всех \(i\) от \(2\) до \(n\)).
Например, если индексы студентов в порядке по часовой стрелке равны \([2, 3, 4, 5, 1]\), то они могут станцевать прямой хоровод. Если индексы студентов равны \([3, 2, 1, 4]\) в порядке по часовой стрелке, тогда они смогут станцевать обратный хоровод.
Ваша задача — определить, возможно ли станцевать хоровод. Заметьте, что студенты не могут менять своих позиций перед началом танца; они не могут меняться местами или покидать круг, а также никакой другой студент не может встать в круг.
Вам необходимо ответить на \(q\) независимых запросов.
Выходные данные
Для каждого запроса, выведите ответ на него. Если можно станцевать хоровод с выбранным порядком студентов, выведите «YES». Иначе выведите «NO».