Вам дано целое число \(n\). Для каждого целого числа \(i\) от \(2\) до \(n\) найдите положительное целое число \(a_i\) такое, что выполняются следующие условия:
- Для каждой пары целых чисел \((i,j)\), если \(i\) и \(j\) взаимно просты, то \(a_i \neq a_j\).
- Максимальное значение всех \(a_i\) должно быть минимальным (то есть как можно меньшим).
Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен \(1\).
Выходные данные
Выведите \(n-1\) целое число \(a_2\), \(a_3\), \(\ldots\), \(a_n\) (\(1 \leq a_i \leq n\)).
Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Примечание
Обратите внимание, что \(3\) и \(4\) взаимно просты, поэтому \(a_3 \neq a_4\). Также обратите внимание, что \(a=[1,2,3]\) удовлетворяет первому условию, но это неправильный ответ, поскольку максимальное число равно \(3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
|
1 2 1
|
|
2
|
3
|
2 1
|