У Гриши есть \(n\) магических камней, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Заряд \(i\)-го камня равняется \(c_i\).
Иногда Грише становится скучно и он выбирает некоторый внутренний камень (иными словами, камень с индексом \(i\), где \(2 \le i \le n - 1\)), после чего синхронизирует его с соседними камнями. В результате этой операции камень теряет собственный заряд, но приобретает заряды соседних с них камней. То есть его заряд \(c_i\) превращается в \(c_i' = c_{i + 1} + c_{i - 1} - c_i\).
У Андрея, друга Гриши, тоже есть \(n\) пронумерованных магических камней с зарядами \(t_i\). Грише интересно, существует ли такая последовательность (из нуля или более) операций синхронизации, которая переводит заряды камней Гриши в заряды соответствующих камней Андрея, то есть превращает \(c_i\) в \(t_i\) для всех \(i\)?
Выходные данные
Если существует (возможно, пустая) последовательность операций синхронизации, применение которой меняет заряды всех камней на искомые, выведите «Yes».
В противном случае выведите «No».
Примечание
В первом примере можно действовать следующим образом (в \(1\)-индексации):
- На первом шаге синхронизируем третий камень: \([7, 2, \mathbf{4}, 12] \rightarrow [7, 2, \mathbf{10}, 12]\).
- На второй шаге синхронизируем второй камень: \([7, \mathbf{2}, 10, 12] \rightarrow [7, \mathbf{15}, 10, 12]\).
Во втором примере любое действие со вторым камнем не изменит его заряд.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
7 2 4 12
7 15 10 12
|
Yes
|
|
2
|
3
4 4 4
1 2 3
|
No
|