Аркадий координирует раунды на некой малоизвестной платформе по спортивному программированию. В каждом раунде дается \(n\) задач различной сложности, сложности задач пронумерованы от \(1\) до \(n\).
Для того, чтобы провести раунд, Аркадию нужны \(n\) новых (ранее не использованных) задач, по одной задаче каждой сложности. Пока что Аркадий придумывает все задачи сам, но, к сожалению, он не может придумать задачу конкретной сложности. Вместо этого он всегда придумывает некоторую новую задачу, оценивает ее сложность от \(1\) до \(n\) и записывает в банк задач.
Каждый раз, когда Аркадий может выбрать из банка задач \(n\) новых задач различной сложности, он проводит раунд из этих задач и вычеркивает их из банка. Аркадий не придумывает несколько задач одновременно, поэтому, если он может провести раунд после того, как придумал очередную задачу, он сразу это делает.
Вам дана последовательность сложностей задач, которые придумывал Аркадий. Для каждой придуманной задачи определите, провел ли Аркадий раунд после придумывания этой задачи. Изначально банк задач был пуст.
Выходные данные
Выведите строку из \(m\) цифр. \(i\)-я цифра должна быть равна \(1\), если после \(i\)-й придуманной задачи Аркадий провел раунд, и \(0\) в противном случае.
Примечание
В первом тесте из примера Аркадий проведет раунд сначала сразу после первых трех задач, так как они различной сложности, а потом — лишь после последней придуманной задачи.