Рома проснулся утром и, открыв браузер, увидел, что там открыто \(n\) вкладок, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Все вкладки делятся на два типа: вкладки с информацией об экзамене и вкладки с социальными сетями. Рома решил, что вкладок открыто слишком много, поэтому часть из них он хочет закрыть.
Рома хочет закрыть каждую \(k\)-ю (\(2 \leq k \leq n - 1\)) вкладку и после этого определиться, чем же он хочет заниматься — отдыхать или готовиться к экзамену. Формально, Рома выберет одну вкладку, пусть ее номер равен \(b\), и закроет все вкладки с номерами \(c = b + i \cdot k\) такими, что \(1 \leq c \leq n\), а \(i\) — целое число (положительное, отрицательное или ноль).
Например, если \(k = 3\), \(n = 14\) и Рома выберет \(b = 8\), то он закроет вкладки с номерами \(2\), \(5\), \(8\), \(11\), \(14\).
После закрытия вкладок он посчитает, сколько осталось вкладок с информацией о экзамене, пусть это число равно \(e\), и сколько вкладок осталось с социальными сетями (\(s\)). Помогите Роме вычислить максимально возможный модуль разности \(|e - s|\), чтобы ему было проще определиться, чем же заняться дальше.
Примечание
В первом примере мы можем выбрать \(b = 1\) или \(b = 3\). Тогда мы удалим по одной вкладке каждого типа, а все оставшиеся вкладки будут содержать информацию к экзамену. Поэтому \(e = 2\) и \(s = 0\), а ответ равен \(|e - s| = 2\).
Во втором примере, наоборот, можно оставить только вкладки с социальными сетями.