Мультипредметная олимпиада приближается! Соревнование проводится по \(m\) различным предметам, давая свободу выбора самим участникам. И теперь Александру (тренеру) необходимо собрать делегацию для поездки на олимпиаду среди своих воспитанников.
У Александра на выбор есть \(n\) кандидатов. Для \(i\)-го человека Алекс знает предмет \(s_i\) на котором данный кандидат специализируется и \(r_i\) — уровень его навыка в данной специализации (этот уровень даже может быть отрицательным!).
Правила олимпиады требуют, чтобы каждая делегация выбрала некоторое подмножество из предметов, в которых она будет соревноваться. Единственное ограничение состоит в следующем: в каждом выбранном предмете должно выступать одинаковое количество представителей одной делегации.
Алекс решил, что каждый кандидат будет выступать только в предмете, в котором он специализируется. И теперь его волнует вопрос: кого он должен выбрать, чтобы максимизировать общую сумму навыков всех делегатов, или же лучше пропустить олимпиаду в этом году, если любая допустимая делегация имеет отрицательную сумму.
(Конечно, у Александра нет лишних денег, поэтому все выбранные делегаты должны участвовать в олимпиаде).
Выходные данные
Выведите единственное число — максимальную возможную сумму навыков делегатов, которые образуют допустимую (по правилам олимпиады) делегацию, либо \(0\) если если любая допустимая делегация имеет отрицательную сумму.
Примечание
В первом примере выгодно выбрать кандидатов \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), по двое во \(2\)-м и \(3\)-м предметах. Общая сумма равна \(6 + 6 + 5 + 5 = 22\).
Во втором примере выгодно выбрать кандидатов \(1\), \(2\) и \(5\). По одному делегату в каждом предмете и общая сумма равна \(6 + 6 + 11 = 23\).
В третьем примере невозможно получить неотрицательную сумму.