Вова прошел летнюю практику в этом году, и теперь должен написать отчет по ней.
Вова уже нарисовал все таблицы и выписал все формулы. Более того, он уже продумал, что отчет будет состоять ровно из \(n\) страниц, и на \(i\)-й страницу будет \(x_i\) таблиц и \(y_i\) формул. Страницы пронумерованы от \(1\) до \(n\).
Вова заполняет страницы одну за другой, он не может перейти к заполнению страницы \(i + 1\) до окончания заполнения страницы \(i\) и он не может пропускать страницы.
Однако, если он чертит строго больше, чем \(k\), таблиц подряд или пишет строго больше, чем \(k\), формул подряд, то ему становится скучно. Вова хочет расположить таблицы и формулы на каждой странице так, что он не устанет в процессе. Вова не может перемещать какую-либо таблицу или формулу на другую страницу.
Обратите внимание, что счетчик не сбрасывается в начале новой страницы. Например, если страница заканчивается \(3\) таблицами и следующая страница начинается с \(5\) таблиц, то они учитываются, как \(8\) таблиц подряд.
Помогите Вове определить, может ли он так расположить таблицы и формулы на каждой странице, что нет более чем \(k\) таблиц подряд и нет более чем \(k\) формул подряд.
Выходные данные
Выведите «YES», если Вова может так расположить таблицы и формулы на каждой странице, что нет более чем \(k\) таблиц подряд и нет более чем \(k\) формул подряд.
В противном случае выведите «NO».
Примечание
В первом примере единственный способ расставить все (пусть таблицы будут 'T', а формулы — 'F'):
- страница \(1\): «TTFTTFT»
- страница \(2\): «TFTTFTT»
Таким образом, все подряд идущие таблицы образуют блоки длины \(2\).
Во втором примере нет способа расположить все так, чтобы было не более \(2\) таблиц подряд и не более \(2\) формул подряд.